花园里的弦理论

如何量子化引力，对于理论物理学家来说是一个令人困惑的问题弦理论是目前唯一成熟的量子引力模型最近，一项新的工作证明了这种模式的潜力研究人员利用理论物理中常用的bootstrap方法，给出了修正引力模型α参数的下限，与弦理论给出的值惊人地相似

爱因斯坦在1915年提出了广义相对论，这是一个非常成功的理论目前，这一理论在描述所有大尺度现象方面取得了惊人的成功可是，在小范围内，爱因斯坦的引力面临问题例如，当我们考虑量子引力时，引力子的圆图是发散的，这意味着引力不能被改造爱因斯坦的引力理论需要在小范围内修正

但是，理论物理学家并不知道具体如何修正，甚至不知道是否有必要量子化引力但是，毕竟引力波和电磁波在很多性质上惊人的相似，所以很自然，理论物理学家会相信量子引力的存在探索引力的微观本质已经成为许多学者的重要目标弦理论是目前唯一成熟的量子引力模型，当然还有一些其他的量子引力模型

将理论参数化

在大尺度上，理论必须回归广义相对论，所以理论物理学家的做法是在小尺度上对理论进行参数化，设置一些修正参数α，β等对于爱因斯坦的引力α是量子引力对低能爱因斯坦引力的最低阶，也是最重要的修正其他较小修正项的系数为β，以此类推不同的量子引力模型会给出不同的α和β值这些参数越大，这个量子引力模型对低能爱因斯坦的修正就越大

从弦理论出发，我们可以计算出α的精确值那么弦理论是唯一正确的量子引力模型吗我们还不能回答这个问题，但最近的一项工作为它增加了更有力的证据特拉维夫大学的Andrea Guerrieri，瑞士洛桑联邦理工学院的joo pene dones和加拿大循环理论物理研究所的Pedro Vieira在《物理评论快报》上发表了论文他们给出了参数α的下限，说明弦理论在一个花园里

最近有一部作品叫《散射放大器空间的弦理论在哪里》在这部作品中，引用了可以精确计算的IIA弦理论和IIB弦理论我们仍然无法知道其他量子引力理论给出的α值是多少

积极限制

一般来说，正确的量子引力模型要求散射振幅满足良好的分析性质另一方面，散射幅度必须限制在高能量Andrea Guerrieri等人构建了这样一个函数

从光学定理可以推导出α≥0这通常被称为积极的定性限制显然，正确的量子引力模型α≥0α < 0的区域比作沙漠

引导程序

在三位物理学家的引力量子化工作中，他们使用了理论物理中常用的Bootstrap方法Bootstrap这个词本身指的是鞋后面用来提鞋的东西，也有靠自己能力发展的意思在物理学中，一般翻译为自举或自举意味着从理论本身的自洽条件出发，自动对这个理论的参数做一些限制，是一种非微扰的处理方法Bootstrap在理论物理中有着广泛的应用，大多数应用集中在共形场论领域

Bootstrap方法的主要思想不是从具体的高能模型出发，而是着眼于假设的高能模型的性质几年前，Andrea Guerrieri等人首次成功地将这种方法应用于π介子的相互作用，这一次他们的目标是引力他们使用散射振幅自举:首先写出高能理论中满足一定条件的散射振幅的形式，然后在低能下展开散射振幅

以下是散射振幅的一般形式:

其中GN是牛顿常数s，t，u是Mandelstein不变量，ρ是具有Mandelstein不变量的函数他们从高能理论必须满足的性质出发，推导出系数α必须满足的一些性质

因为散射振幅的高能展开形式很长，所以他们要对n进行有限截断，得到低能理论的α值，然后插值得到n趋于无穷大时α必须满足的条件经过数值计算，最终得到α≥0.13±0.02

花园是所有量子引力模型必须在的地方，弦理论占据了整个花园。

总结

本文的目的是寻找弦理论在所有满足量子引力要求的高能理论模型中的位置低能有效引力理论散射振幅中的参数给出了高能理论的具体特征不同的高能理论模型可以给出不同的α值从最简单的角度出发，根据散射振幅必须满足的解析和幺正性质，可以快速排除α < 0的沙漠区域，也就是所谓的正定性条件Andrea Guerrieri等人的工作希望更严格地限制高能的散射振幅，从而给出更严格的α必须满足的条件我们可以看到弦理论几乎占据了Bootstrap方法所允许的所有领域这为弦理论作为自洽的量子引力模型提供了更有力的证据

参考

Andrea Guerrieri，joo pene dones和Pedro Vieira，列特物理学家。127，081601 e—打印:2102.02847